物理が苦手な人必見!東工大生による基本の物理

プロ講師堀内が、高校物理を1から解説

期末試験対策をしよう!第16回「運動量と力積」

今回からは、新しく運動量と力積についてやっていきたいと思います!

エネルギーのときと同じように、ここから二回ほどお話になりますがお付き合いいただけたら幸いです^^

 最初は導入ということで、教科書のおさらいからいきましょう^^

まずは、運動量と力積とは何かというとこからいきます!

 

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そして、運動量保存の法則とは、物体に力積が働かなければ、物体が持つ運動量が変化することはないという法則です!!

力学的エネルギーと仕事とよく似ていますね^^

 

ここで覚えていてもらいたいのは、力学的エネルギーはスカラー量(運動の向きを含まない)であるのに対し、運動量はベクトル(運動の向きを含む)であることは頭に入れておいてください!!(スカラーとベクトルについては2回目に記載しているので、そちらをご覧ください)

 

次回は運動量と力積の関係についてやっていきましょう^^

 

進和ゼミ:http://www.shinwa-zemi.jp/about.html

 

力学まとめ解答

 いつも通り前回の解説をやっていきます^^

どうでしたか?

多少式は長くなるかもしれませんが、物理は複雑になっても基本的な解き方は変わらないので、その確認に使ってもらえれば幸いです^^

 

問:次の(1)、(2)の設問にそれぞれ答えよ。

(1)次の図のように、粗い斜面をLだけすべりおりたときの小球の速度vを求めよ。

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粗い斜面なので、小球には動摩擦力が働く点に注意しましょう。動摩擦力がμ’mgcosθなので、動摩擦力がする仕事は(-μ’mgLcosθ)になります。(これがいまいち分からないという方は、第4,5、11回目の摩擦力や仕事の記事を読み返してみてください^^

力学的エネルギーと仕事の関係より

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が成り立つので、これを解いて、

        f:id:sinwazemi:20170620141137j:plain

となります。

 

 (2)次の図のようにばねがH/2縮んだときの小球の速度vを求めよ。

 

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こちらは前回似たような問題を出したので、むしろやりやすかったかもしれませんね^^

(計算は多少面倒ですが^^;)

力学的エネルギー保存則より

 

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が成立するので、これを解いて

 

           f:id:sinwazemi:20170620141303j:plain

となります。

今回は位置エネルギーの基準点を、ばねがH/2縮んだ高さにしているところに気をつけてください。

 

計算としては前回(14回)のほうがめんどくさかったかもしれませんねww

 

次回からは運動量と力積についてやっていこうと思います^^

 

 

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力学が苦手な人必見!15回「力学まとめ」

今回はこれまでやった、力学的エネルギーと仕事についての理解を深めるために応用問題をやっていきたいと思います^^

ぜひやってみて下さい!!

 

問:次の(1)、(2)の設問にそれぞれ答えよ。

(1)次の図のように、粗い斜面をLだけすべりおりたときの小球の速度vを求めよ。

 

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 (2)次の図のようにばねがH/2縮んだときの小球の速度vを求めよ。

 

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いかがですか?

どちらも正解できれば、力学的エネルギーと仕事の分野は大分慣れていると思います^^

 

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第14回解説

それでは前回の解説をやっていきます!!

(2)をちゃんと正解できた方は位置エネルギーを正しく理解できていますね^^

 

問;次の(1)、(2)の図において、それぞれのばねの最大の縮みxを求めよ。ただし重力加速度はgとする。

(1)小球の速度が0になったときのばねの縮みx

 

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小球の速度が0になったときなので、小球の運動エネルギーが全部弾性エネルギーに変化したということです。

したがって、力学的エネルギー保存則より、

 

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が成立するので、これを解いて、

 

            f:id:sinwazemi:20170620111325j:plain

となります。

 

(2)小球を高さhから落としたときの、最下点(一番下)におけるばねの縮みx

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この問題では重力の位置エネルギーの扱いに注意してください。

重力の位置エネルギーの基準点を上の図のように、ばねの自然長の高さで考えると力学的エネルギー保存則より、

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が成立するので、これを解いて、

 

         f:id:sinwazemi:20170620111621j:plain

となります。

 

どうでしたか?

(2)は多少計算がめんどくさいですが、二次方程式の解の公式で解いているだけです^^

後の状態の重力の位置エネルギーを0としがちなので気をつけてください。

 

次回はこれまでのまとめとして力学的エネルギーと仕事の複合問題をやっていきたいと思いますので、ぜひチャレンジしてみて下さい!!

 

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第14回「弾性エネルギー」

今回は前回言ったとおり、ばねの持つエネルギー、いわゆる弾性エネルギーについてやっていきたいと思います!

前回も話しましたが、ばねって縮んだり伸びたりすると元に戻ろうとしますよね^^

そのときにばねが持っているエネルギーのことを弾性エネルギーといって、その大きさは次のような式で表すことができます。

 

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 なんとなく式の雰囲気が運動エネルギーっぽいですが、上にも書いたとおり、弾性エネルギーは弾性力による位置エネルギーであるということに注意しておいて下さい!!

 

これだけだと実際にどう使うのかイメージしにくいと思うので、実際に問題を解きながら慣れていきましょう^^

 

問;次の(1)、(2)の図において、それぞれのばねの最大の縮みxを求めよ。ただし重力加速度はgとする。

(1)小球の速度が0になったときのばねの縮みx

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(2)小球を高さhから落としたときの、最下点(一番下)におけるばねの縮みx

 

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いかがでしたか?

(2)はわりと間違えやすい問題なのでぜひチャレンジしてみて下さい^^

次回はいつも通り、今回の解説をやっていきます!!

 

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第13回解説

それでは前回の解説をやっていきます!!

 

問:次の(1)、(2)においてばねの伸びをそれぞれもとめよ。((2)ではそれぞれのばねの伸びを求めよ)ただし、重力加速度はgとする。

 

(1)ばねで小球を天井からつったときに、小球が静止するときのばねの伸び

力を図示すると次の図のようになります。

 

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小球が静止しているとき、物体にかかる力はつりあっているので、力のつりあいより

 

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となります。これは簡単でしたね^^

 

(2)(1)にもう一つ違うばねを追加したときの、小球が静止するときのそれぞれのばねの伸び

まず、次の図のようにそれぞれのばねの伸びを文字で置いて、力を図示します。

 

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図の矢印(①、②)のところでの力のつりあいより、

 

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がそれぞれ成立するので、これを解いて、

 

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となります。

 

どうでしたか?

(2)はいろいろ解き方がありますが、それぞれの長さを求めるならこれが一番シンプルかなと思います^^

次回はばねの持つ弾性エネルギーについてやっていきます!!

 

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